Биография Пуанкаре Жюля Анри - стр. 9

Персоналии: Математики, Физики, Философы, Философы французские, Теоретики,

Во времена Пуанкаре набирала силу третья волна позитивизма, в рамках которой, в частности, математика провозглашалась частью логики (эту идею проповедовали такие выдающиеся учёные, как Рассел и Фреге) или бессодержательным набором аксиоматических теорий (Гильберт и его школа).

Пуанкаре был категорически против такого рода формалистических взглядов. Он считал, что в основе деятельности математика лежит интуиция, а сама наука не допускает полного аналитического обоснования.

Свою работу он полностью подчинял этому принципу: Пуанкаре всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решения. Он обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённые беседы (память, интуиция и воображение Анри Пуанкаре даже стали предметом настоящего психологического исследования).

Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах.

Пуанкаре считал, что основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для Канта), ни моделями объективной реальности (как, например, для материалистов XVIII века).

Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой — необходимостью успешного их использования.

В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина получила впоследствии название конвенционализма.

В математике Пуанкаре отвергал не только логицизм Рассела и формализм Гильберта, но и канторовскую теорию множеств — хотя до обнаружения парадоксов проявлял к ней интерес и пытался использовать. Он выдвинул требование, чтобы все математические определения были строго предикативными.

Многие мысли Пуанкаре позже «взяли на вооружение» Брауэр и другие интуиционисты.

Персоналии: Математики, Физики, Философы, Философы французские, Теоретики,

•   Мандельброт Бенуа
•   Бэббидж Чарлз
•   Витело
•   Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм
•   Евклид

•   Пуатье Сидни